Informatik und Neue Technologien

 

Das Fach Mathematik-Informatik im Differenzierungsbereich II

Schulinterner Lehrplan

 

Jahrgangsstufe  8. I    

Bekannte Mathematik vom algorithmischen Standpunkt 

Leitfrage:        Wie kann man Rechenverfahren schematisieren?

Mathematik:    Vertiefung mathematischer Fertigkeiten, Algorithmusbegriff

Informatik:      Grundbausteine von Algorithmen (Zuweisung, Verzweigung, Schleifen), 
                     Entwicklung von neuen durch Einbeziehung bekannter Algorithmen,  Arbeit mit Visual Basic und Excel

Themen:         Primzahlen, ggT, Bruchrechnung, lineare Gleichungssysteme, Wurzelnäherungen o.ä..

 

Jahrgangsstufe  8. II   

Angewandte Mathematik 

Leitfrage:      Wo wird Mathematik angewandt?

Mathematik:   Mathematisierung von Anwendungsproblemen, Entwicklung von Lösungswegen, Interpretation der Ergebnisse

Informatik:     Benutzung von Standardsoftware insbesondere Excel

Themen:       Zinsrechnung, Differenzengleichungen, Flächenannäherung, 
                    Annäherung von Wahrscheinlichkeiten durch Simulation o. Ä.

  

Jahrgangstufe  9. I   

Boolesche Algebra 

Leitfrage:       Wie rechnet ein Computer?

Mathematik:   Abstrakte Strukturen und ihre Anwendung

Informatik:     Innere Strukturen eines Computers, Simulationsprogramme

Themen:        Aussagenlogik, Mengenalgebra, Boolesche Verbände, Schaltalgebra

 

 Jahrgang 9. II 

Chaos - Fraktale (Komplexe Zahlen) 

Leitfrage:       Wie entsteht und was bedeutet das Apfelmännchen?

Mathematik:   Zahlbereiche, Iteration, Selbstähnlichkeit, komplexe Zahlen

Informatik:     Grafikerstellung, Rechnergrenzen

Themen:        Julia-, Mandelbrot-Mengen (Apfelmännchen), Sierpinski Dreiecke, Koch-Kurve, Chaos-Spiel o.ä..

                  

Pro Halbjahr werden jeweils 2 Kursarbeiten geschrieben, wobei im Schuljahr eine Kursarbeit durch eine andere Form der Leistungsüberprüfung ersetzt werden kann, z. B. Entwicklung eines Programms.

 

 

 

Das Fach Informatik in der Oberstufe

 

Der technische Bereich des 3. Aufgabenfeldes ist am Dionysianum durch das Fach Informatik vertreten.

Bereits seit über 20 Jahren wird dieses Fach regelmäßig in der Oberstufe unterrichtet. Der Wandel in den Lehrplänen und vor allem in der hardwaremäßigen Ausstattung innerhalb dieser Zeit ist gewaltig. Zurzeit verfügt die Informatik insbesondere über 4 sehr gut ausgestattete Technologieräume mit je 20 bis 30 Computern.

Didaktische und methodische Schwerpunkte der Informatik sind vor allem die Algorithmik und die Datenstrukturen auf objektorientierter Basis. Auf Programmierebene wird am Dionysianum mit der Sprache Delphi 6 gearbeitet.
Seit dem Schuljahr 2011/12 besteht auch ein Leistungskurs Mathematik.

Als Lehrmaterial dienen die Skripte, die vom Informatik-Lehrer Manfred Remke erstellt wurden und kontinuierlich aktualisiert werden:

 

 

Schulinterne Lehrpläne im Fach Informatik (GK)

 

Algorithmen und Datenstrukturen I
Jahrgangsstufen E-I bis Q1-I

 

1                  Delphi-Karel 

1.1               Einführung des Roboter-Programms

1.1.1            Start und Kennenlernen des Programms
1.1.2            Vorbereitung für die Erstellung eigener Programme 

1.2               Aufbau einfacher Programme

1.2.1            Die Projektstruktur am Beispiel des Startprogramms
1.2.2            Die Delphi-Programmoberfläche
1.2.3            Aufbau einer Unit
1.2.4.           Objekte - Ereignisse – Methoden
1.2.5            Die Klasse TRobot
1.2.6            Programmstruktur in Delphi
1.2.7            Der Aktionsbutton von Delphi
1.2.8            Aufgaben 

1.3               Kontrollstrukturen

1.3.1            Wiederholungsschleifen
1.3.1.1         While-Schleife
1.3.1.2         Repeat-Schleife
1.3.1.3         For-Schleife
1.3.1.4         Bedingungen
1.3.1.5         Aufgaben
1.3.2            Fallunterscheidungen
1.3.2.1         Einfache Verzweigung ohne Alternative
1.3.2.2         Einfache Verzweigung mit Alternative
1.3.2.3         Mehrfache Verzweigungen
1.3.2.4         Aufgaben

1.4               Prozeduren, Funktionen und Methoden

1.4.1            Prozeduren
1.4.2            Funktionen
1.4.3            Methoden
1.4.4            Aufgaben
1.4.5            Die Methoden Top-Down und Buttum-Up 

1.5               Objekte und Objektklassen

1.5.1            Aufbau einer Objektklasse
1.5.2            Die Objektklassen von Delphi-Karel
1.5.2            Die Methoden der Delphi-Karel-Objektklassen
1.5.3            Aufgaben 

1.6               Labyrinthalgorithmen

1.6.1            Objekt-Unterklasse TSchatz
1.6.2            Objekt-Unterklasse TMyRobot
1.6.3            Suchalgorithmen für inselfreie Labyrinthe
1.6.4            Suchalgorithmen für Labyrinthe mit Inseln
1.6.4.1         Drehzählermethode
1.6.4.2         Höhenmethode
1.6.5            Projekt: Theseus und der Minotaur 

1.7               Rekursive Algorithmen

1.7.1            Einfache Rekursionen
1.7.1.1         Aufbau und Prinzip einer Rekursion
1.7.1.2         Entwicklung und Verifizierung einer Rekursion
1.7.1.3         Aufgaben
1.7.2            Verzweigte Rekursionen
1.7.2.1         Die Türme von Hanoi – Einführungsbeispiel
1.7.2.2         Der Graph als Veranschaulichung von Verzweigungen
1.7.3            Backtracking-Algorithmus
1.7.3.1         Backtracking-Algorithmus für die Suche einer beliebigen Lösung
1.7.3.2         Labyrinthsuche mit Backtracking
1.7.3.2.1      Der Backtracking-Algorithmus für die Labyrinthsuche
1.7.3.2.2      Ergänzungen in der Klasse TMyRobot
1.7.3.2.3      Aufgaben zur Labyrinthsuche
1.7.3.3         Backtracking-Algorithmus für das Auffinden aller Lösungen
1.7.4            Optimierungsprobleme
1.7.4.1         Allgemeiner Optimierungsalgorithmus
1.7.4.2         Suche eines kürzesten Weges im Labyrinth
1.7.4.2.1      Datenstruktur zur Position (Record)
1.7.4.2.2      Datenstruktur des Feldes (Array)
1.7.4.2.3      Backtracking zur Wegsuche

 

 

Algorithmen und Datenstrukturen II
Jahrgangsstufen Q1-I bis Q2-I

 

2                 Objekt-orientierte Programmierung mit Delphi 

2.1              Einführung in die visuelle Programmierung

2.1.1           Delphi-Oberfläche
2.1.2           Das erste Projekt
2.1.3           Delphi-Units
2.1.4           Formularkomponenten
2.1.5           Eigenschaften
2.1.6           Ereignisse und Aktionen
2.1.7           Unit-Maske
2.1.8           Beispielprogramm
2.1.9           Aufgaben 

2.2              Fehlersuche

3                 Statische Datenstrukturen 

3.1              Einfache Datenstrukturen

3.1.1           Integer
3.1.2           Real
3.1.3           Boolean
3.1.4           Char
3.1.5           String
3.1.6           Aufzählende selbst definierte Datentypen
3.1.7           Unterbereichstypen 

3.2              Komplexe statische Datenstrukturen

3.2.1           Feldtypen
3.2.2           Verbunde (Records) 

4                 Einfache dynamische Datenstrukturen 

4.1              Objektstrukturen

4.1.1           Objektklassen
4.1.2           UML-Diagramme
4.1.2.1        Definition eines UML-Klassendiagramms
4.1.2.2        Vererbung (IST-Beziehung)
4.1.2.3        Zerlegung (HAT-Beziehung)
4.1.2.4        Verbindung (KENNT-Beziehung))
4.1.3           Objektvariable
4.1.4           Aufbaubeispiele von Objektklassen
4.1.4.1        Würfelspiele
4.1.4.2        Kartenspiele
4.1.4.3        Brettspiele
4.1.4.4        Game of Life 

4.2              Dateien (File-Strukturen)

4.2.1           Dateistruktur und Zugriffsoperationen
4.2.2           Laden und Speichern einer Datei
4.2.3           Aufgaben 

5                 Algorithmen 

5.1              Bewertung von Algorithmen (Laufzeitbetrachtungen)

5.1.1           Laufzeitklassen
5.1.2           Laufzeitberechnungen
5.1.3           Aufgaben

 

5.2              Sortieralgorithmen

5.2.1           Langsame Sortieralgorithmen
5.2.1.1        Bubble-Sort
5.2.1.2        Insertion-Sort
5.2.1.3        Selection-Sort
5.2.2           Schnelle Sortieralgorithmen
5.2.2.1        Merge-Sort
5.2.2.2        Quick-Sort 

6                 Komplexe dynamische Datenstrukturen 

6.1              Lineare Listen

6.1.1           Implementierung von TList
6.1.2           Projekt Datenverwaltung
6.1.3           Schlange
6.1.4           Stapel/Stack/Keller
6.1.5           Aufgaben
6.1.6           Funktionale Implementierung einer linearen Liste 

6.2              Binärbäume           

6.2.1           Definition eines Binärbaums
6.2.1.1        Graphische Definition
6.2.1.2        Formale Definition
6.2.1.3        Funktionale Definition
6.2.1.4        Objektorientierte Definition
6.2.2           Baumtraversierungen
6.2.3           Binäre Suchbäume
6.2.3.1        Definition eines Suchbaume
6.2.3.2        Suchbaumalgorithmen
6.2.4           Aufgaben

 

 

Technische und theoretische Informatik
Jahrgangsstufen Q2-I bis Q2-II

 

1                 Endliche Automaten 

1.1              Einführung

1.1.1           Ein erstes Beispiel: BCD-Ziffern-Erkenner
1.1.2           Definition des endlichen Automaten
1.1.3           Zustandstabellen
1.1.4           Zustandsdiagramme
1.1.5           Aufgabe 

1.2              Akzeptoren

1.2.1           Definition
1.2.2           Aufgaben 

1.3              Technische Realisierung endlicher Automaten

1.3.1           Grobkonzep
1.3.2           Codierungen
1.3.3           Blockschaltbild
1.3.4           Aussagenlogik (Boolesche Algebra)
1.3.4.1        Defintion einer Aussage
1.3.4.2        Aussageverknüpfungen
1.3.4.3        Die Gesetzte der Booleschen Algebra
1.3.4.4        Disjunktive Normalform
1.3.5           Mengenalgebra
1.3.6           Schaltalgebra
1.3.6.1        Logikschaltungen
1.3.6.2        Logische Grundgatter
1.3.6.3        Definition der Schaltalgebra
1.3.6.4        Erstellen von Schaltnetzen
1.3.6.5        Speicherbausteine, Flip-Flops
1.3.7           Umsetzung eines endlichen Automaten in ein Schaltwerk 

2                 Formale Sprachen

2.1              Reguläre Sprachen
2.2              Äquivalenz von Akzeptoren und regulären Sprachen 

3                 Ausblick

3.1              Die Beschränktheit der endlichen Automaten
3.2              Die Turing-Maschine – der universelle Alleskönner
3.3              Berechenbarkeit